目次：読みたい項目を選ぶ
全体像・読み進め方を確認する
円形に並ぶと、端がなくなり、左右と時計回りを混同しやすくなります。GMAP-CTの条件整理を補う独自演習として、六人の配置を図と候補表で解きます。
この記事を読む3ステップ
最初に全体像をつかみ、必要なところから読めます。
円卓の問題を、直線の順序と分ける
直線の並びでは両端がありますが、円卓では最後の席と最初の席も隣です。「左端へ置く」という操作をそのまま持ち込むと、一つの隣接関係を落とします。まず円を描き、誰か一人を上に固定して、時計回りに席へ番号を付けましょう。
この記事は一般的な推理の補助演習です。円卓がGMAP-CTの独立した公式科目や必出形式だという意味ではありません。条件を図へ移す練習として使い、測定領域の全体はGMAP-CT対策の総合ガイドで確認してください。
独自例題：六人を六つの席に配置する
A・B・C・D・E・Fの六人が、等間隔の六席へ一人ずつ座ります。全員が円の中心を向き、席に固有の番号はありません。Aを上に置き、その席を0、時計回りに1〜5と呼びます。次の条件で、Aの向かいは誰でしょう。
| 条件 | 内容 |
|---|---|
| ① | DはAの向かい |
| ② | BはAの時計回りに一つ隣の席 |
| ③ | EはBの向かい |
| ④ | CはDの隣で、Eの隣ではない |
最初の問いは①だけでDと決まります。では、追加の問い「Aから時計回りに全員を並べるとどうなるか」も答えてください。求められたものが一人なのか全配置なのかを区別するため、問いを二段階にしています。
向かいを先に置き、残りを絞る
学習用の独自ケースです。公式問題の再現や、現実の結果を保証する図ではありません。
六席なので向かいは三つ先です。A＝0からD＝3、B＝1からE＝4と決まります。空席は2と5です。Dの隣は2と4ですが、4はEが使用中なのでC＝2。CはE＝4と隣でない条件も満たします。残ったF＝5です。
時計回りの順はA・B・C・D・E・Fです。図がきれいに並んだことではなく、四条件すべてを満たすことが正解の根拠です。最後に席5と席0も隣であることを確かめ、FとAの関係を見落とさないようにします。
「左隣」と「時計回り」は、視点をそろえる
上の席で中心、つまり下を向く人にとって、左手側は図の右です。したがって全員が中心を向くこの配置では、左隣が時計回りの隣になります。全員が外を向けば関係は逆です。文章の左右を、画面を見る自分の左右へ置き換えないでください。
図には時計回りの矢印を一本書くと安全です。顔の向きが指定されず「右隣」とだけ書かれている問題では、説明文や図の定義を確認します。方向の定義がないまま、自分の慣れたルールを勝手に追加してはいけません。
回転は同じでも、鏡像は同じとは限らない
席の番号や入口の位置がなく、相対関係だけを問うなら、一人を固定しても一般性を失いません。同じ配置を円ごと回しただけのものを何度も数えないためです。一方、BがAの時計回り側か反時計回り側かは、回転しても入れ替わりません。
「円順列は裏返しも同じだから半分」と機械的に扱うのは誤りです。数珠のように裏返しを同一視する設定と、着席して左右が区別される設定は違います。また窓側・入口側など特定席が指定されるなら、その目印に対する位置を固定し、回転を同一視しません。
条件を弱めると、二つの配置が残る
②を「BはAの隣」に変更し、他は同じにします。B＝1の場合は先ほどの配置です。B＝5ならE＝2、D＝3の隣で空いている4へC、残る1へFが入ります。時計回りの順はA・F・E・D・C・Bです。
全配置は二通りですが、Aの向かいがDであることは変わりません。「全体が一つに決まらない」から「どの問いにも答えられない」とは限らないのです。情報が十分かを調べる問題と同様、問われた対象について各候補の答えを比較します。
誤答を作る三つの見落とし
| 見落とし | 直す方法 |
|---|---|
| 席5と0の隣接を忘れる | 円を閉じ、最後と最初も線で結ぶ |
| 向かいを二つ先とする | 六席なら三つ先。等間隔の偶数席か確認 |
| 一例が作れたので唯一とする | 残る空席と分岐をすべて点検する |
「CはEの隣ではない」という否定条件は、初めに一人を置く力が弱くても、候補を最後に検算する役割があります。扱いにくい条件を消さず、未使用の条件としてメモの端に残してください。
応用：席に目印があると固定の仕方が変わる
六席のうち入口に最も近い席を0とし、Aが必ずそこへ座る条件はないとします。この場合、Aを勝手に0へ固定すると、入口との位置関係を失います。先に入口の位置を固定し、人の候補をその上で動かします。元の例題は席に固有の目印がないため、Aを基準にできたのです。
「回転して同じ」と判断する前に、何が区別される問題かを一文で書きましょう。席番号のある会議室と、席番号のない抽象的な円卓では数え方が異なります。人数が奇数なら正反対の席が存在しないことも、図で確かめられます。
自力で確かめるための配置メモ
| 工程 | メモ |
|---|---|
| 最初 | 基準となる人または目印を固定 |
| 途中 | 向かいを置き、空席と隣接条件を点検 |
| 最後 | 未使用の否定条件、席5と0の隣接を検算 |
配置が二通り残ったときは、それぞれの全配置を書き、問われた人物が同じかを比べます。図を一つ作った後で問題文を読み返すのではなく、候補ごとに条件チェックを付けると、見落とした分岐を発見しやすくなります。
確認問題：隣接を禁止すると何通りか
六人の円卓で、Aを固定し、BはAの向かいに座ります。残るC・D・E・Fに制約はなく、時計回りと反時計回りは区別します。配置は何通りでしょう。さらに「CとDは向かいではない」を追加した場合は何通りですか。
最初は空いた四席へ四人を置くので4×3×2×1＝24通りです。CとDが向かいになるのは、空いた向かいの組が二組、C・Dの入れ替えが二通り、E・Fの入れ替えが二通りで8通り。追加条件を満たすのは24−8＝16通りです。
除外した8通りが重複していないことを、CとDが使う向かいの組で確認します。公式だけでなく、何を選んで掛けたかを言葉にしてください。数え方の基礎は場合の数へ、直線の制約は順序推論の応用へ進めます。
次の学習と確認資料
考え方を確認したら、問題・解説の見本、登録不要の無料6問を確認できます。教材条件は料金ページで確認してください。
この記事の図・数値・ケースは編集部独自の学習用です。公式問題や過去問の再現ではなく、出題頻度や合格を保証しません。当サイトは非公式の対策サービスです。
6問・12分で、CTの6領域を体験する
6領域から各1問を解き、正誤・所要時間・解説を確認できます。6問では能力やランクを判定しません。30問・60分の通し模試はCTパックに含まれます。無料お試しは登録不要。希望する方は登録後に結果を保存できます。
有料模試の独自スコアは学習用の参考指標であり、本番の予測点・合否判定ではありません。無料6問では能力判定・推定スコア・ランクは表示しません。
▶ GMAP-CT 無料6問を試す（12分）※本サイトは独立した非公式の試験対策コンテンツであり、株式会社グロービス／GMAPの公式サービスとは関係ありません。試験の形式や出題範囲は実施回・実施企業により異なる場合があります。