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全体像・読み進め方を確認する
10・100・1,000が等間隔でも、増加量は同じではありません。同じデータを線形軸と対数軸で比較し、中点の求め方、一定成長率、0や負の値を扱えない理由を独自例で説明します。
この記事を読む3ステップ
最初に全体像をつかみ、必要なところから読めます。
同じ間隔が、同じ差か同じ倍率かを確かめる
線形目盛では0・10・20のように同じ差が等間隔になります。対数目盛では10・100・1,000のように同じ倍率が等間隔になります。図の見た目の距離を計算へ移す前に、軸の数字を三つ読むことが第一歩です。
既存の二軸・省略目盛・指数の読み方では軸の種類を整理します。このページは対数目盛に対象を絞った補助学習です。数値や図は独自例であり、GMAP-CTで対数計算が必須という主張ではありません。
同じ10・100・1,000を、二つの軸で描く
細部は図を左右に動かして確認できます。
図の内容を文章で読む
同じ件数10、100、1000。左の線形軸では増分90と900が異なる。右の対数軸では各10倍が等間隔。
横軸は等間隔の時点0・1・2。縦軸の単位は両図とも件数。対数軸には0を置きません。
時点0・1・2の件数が10・100・1,000と増えたとします。各期間で10倍ですが、増加件数は90件と900件です。通常の線形軸では後半ほど急になり、縦軸を底10の対数目盛にすると同じ高さずつ上がります。
どちらの図も元の件数は同じです。軸を変えることで、線形軸では絶対的な増分、対数軸では倍率のそろい方が読みやすくなります。対数軸の直線を見て「毎期90件増える」と読むと、倍率と増分を取り違えます。
10と100の中点は55ではない
線形目盛の中点なら(10＋100)÷2＝55です。対数目盛の中点は、10から中点への倍率と、中点から100への倍率が同じになる値です。中点をmとするとm÷10＝100÷mなのでmの二乗＝1,000。正の値を取ってm＝√1,000、約31.62です。
31.62÷10も100÷31.62も約3.162で一致します。目盛の途中を読むときは、値を足して2で割る方法をそのまま使えません。同じ理由で100と1,000の対数目盛上の中点は約316.23です。問題文が概算値を求めているか、どこまで丸めるかも確認してください。
違う水準でも、2倍の変化は同じ長さになる
細部は図を左右に動かして確認できます。
図の内容を文章で読む
10、20、100、200を同じ対数軸に配置。10から20と100から200は同じ長さで各2倍。
区間の位置は底10の対数で計算。線の長さは比率に対応し、増加件数には対応しません。
10→20と100→200は、増分では10と100で違いますが、どちらも2倍です。共通の対数軸へ置けば、それぞれの区間は同じ長さになります。逆に、同じ10件増でも10→20と100→110では倍率が異なり、対数軸上の長さも異なります。
線の上の二点から増加率を求めるなら、元の値を読み、後÷前−1で計算します。対数軸上の距離そのものを「何ポイント増」と呼ばないようにします。％とポイント差との違いも併せて整理してください。
片対数グラフの直線は、一定倍率の変化を表す
時間軸が等間隔の線形目盛、値の軸が対数目盛のとき、毎期同じ倍率で増える系列は直線になります。例えば100・200・400・800なら毎期2倍です。増加件数は100・200・400ですが、成長率は毎期100%でそろっています。
両軸とも対数にした両対数グラフでは、直線の意味が変わります。横軸も何を変換しているか確認し、「対数グラフが直線なら時間に対して一定成長」と一律に扱わないでください。ここでは横軸が等間隔の時点という条件を固定しています。
0や負の値は、そのまま普通の対数軸へ置けない
底10の対数は、何乗すれば元の値になるかを表します。10の何乗でも0にはならず、実数の範囲では負の値にもなりません。したがって通常の対数軸に0件や赤字額をそのまま載せることはできません。0を小さな正数へ変えると、データそのものが変わります。
log(1＋値)や正負を扱う別の変換なら0等を描ける場合がありますが、通常の対数軸と同じ読み方ではありません。変換方法が書かれた凡例を確認し、欠けた点を「売上0だった」と補わず、欠測・非表示・変換不能のどれかを確認します。
二本の線の間隔が一定なら、差額も一定か
系列Aが10・20・40、系列Bが100・200・400と変化したとします。対応する各時点でBはAの10倍なので、同じ対数軸に描くと二本の線の縦の間隔は一定です。しかし元の値の差は90・180・360で、一定ではありません。
対数軸上の上下の間隔は、上の値を下の値で割った比に対応します。二本の線が平行だから「BとAの件数差が毎期90で変わらない」と読まず、比が10倍で変わらないと説明します。線形軸の二本の平行な直線とは、保たれている量が違います。
逆にBが100・110・130なら、Aとの差は90ずつですが、比は10倍・5.5倍・3.25倍と縮まります。対数軸では線の間隔も縮まります。同じ資料から「差が変わらない」「格差の倍率が縮む」が両立することを、元の三組で検算できます。
指数100の図、軸の省略と区別する
基準年100の指数は、値を基準年で割って100倍したものです。それを線形軸に描くことも、対数軸に描くこともできます。「指数」という名前だけで目盛の種類は決まりません。縦軸を途中から始めたグラフも、等間隔の数字の差が同じなら線形目盛です。
比較する複数の図で軸の種類や範囲が違えば、傾きの見た目だけを並べられません。同じ軸へそろえるか、元の値から倍率・差額を計算します。図が小さいときほど、最初に目盛を拡大して読む手間を省かないことが大切です。
独自練習：3年で8倍なら、平均倍率はいくつか
年0が50件、年3が400件で、毎年同じ倍率と仮定します。全体の倍率は400÷50＝8、年数は3期間なので、年倍率は8の三乗根＝2です。年0・1・2・3は50・100・200・400件。対数軸では等間隔の時点に同じ高さずつ並びます。
全体の増加率700%を3で割ると約233.3%ですが、これを毎年の成長率として掛けても400件には戻りません。年平均成長率CAGRで期間と複利の関係を確認してください。両端だけのデータから、実際に毎年同じ倍率だったと証明できるわけでもありません。
復習では、元の値へ戻して検算する
軸の種類、単位、基準年、時点間隔を確認したら、比較したい二点の値を書き出します。同じ倍率かを問うなら比、増加件数なら差を求めます。見た目の直線性だけで、増分・成長率・原因を一度に判断しないようにしましょう。
10・100の中点が約31.62であること、10→20と100→200の区間が同じ長さになることを、自分の言葉で説明してみてください。式を暗記しなくても、等間隔が等倍率という原則に戻れば、多くの読み違いを検算できます。
次の学習と確認資料
グラフの軸 ／ CAGR ／ 指数と増減率 ／ CT対策ガイド
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この記事の図・数値・ケースは編集部独自の学習用です。公式問題や過去問の再現ではなく、出題頻度や合格を保証しません。当サイトは非公式の対策サービスです。
確認資料：University of York：対数と対数目盛（2026年10月21日確認）。図解と練習例は当編集部が別途作成しています。
確認資料：英国ONS：軸と目盛の比較（2026年10月21日確認）。図解と練習例は当編集部が別途作成しています。
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