先に、日本語を4つの領域へ分ける
集合は一人が両方に属することを許します。一人一件の割当とは異なるため、人と仕事を結び付ける場合は一対一の対応表の条件を確認してください。
二つの条件を扱うときは、Aだけ、AとBの両方、Bだけ、どちらでもない、の四つに分けます。同じ人を複数の領域へ入れないことがポイントです。「Aに該当する人数」には両方の人も含まれるので、Aだけの人数とは異なります。
「少なくとも一方」は両方を含み、「どちらか一方だけ」は両方を除きます。問題文が単に「または」と書いている場合は、文脈や注記を読み、排他的な意味だと勝手に決めないでください。図を描く前に、聞かれている範囲を言い換えます。
独自例題：二つの研修を受講した社員
社員60人について、Excel研修を受けた人は36人、SQL研修を受けた人は28人、両方を受けた人は16人だった。集計期間と対象社員は共通で、各研修内の重複計上はない。どちらか一方だけを受けた社員は何人か。
- A：48人
- B：32人
- C：44人
- D：16人
解説：重なりを先に確定する
一方だけ：20 ＋ 12 ＝ 32人
少なくとも一方：20 ＋ 16 ＋ 12 ＝ 48人
図は所属関係を示し、面積比例ではありません。四領域の合計20＋16＋12＋12＝60人で検算します。
正解はBです。Excelだけは36−16＝20人、SQLだけは28−16＝12人。一方だけなら20＋12＝32人です。少なくとも一方は20＋16＋12＝48人で、どちらも受けていないのは60−48＝12人になります。
Aの48人は「少なくとも一方」で、両方の16人を含めてしまっています。Cの44人は全体60人から両方16人を引いた数ですが、どちらも受けていない12人まで含みます。Dの16人は重なりそのもので、一方だけの人数ではありません。
最後に20＋16＋12＋12＝60と全体へ戻します。Excelの36人も20＋16、SQLの28人も12＋16で復元できるか確かめます。答えだけ合っていても、四領域から元の条件を復元できなければ、偶然合った可能性があります。
式で書くときも、何を引いたかを残す
| 求める範囲 | 人数の式 | この例 |
|---|---|---|
| 少なくとも一方 | A＋B−両方 | 36＋28−16＝48 |
| 一方だけ | A＋B−2×両方 | 36＋28−32＝32 |
| どちらでもない | 全体−少なくとも一方 | 60−48＝12 |
表を1行ずつ読む
- 求める範囲
- 少なくとも一方
- 人数の式
- A＋B−両方
- この例
- 36＋28−16＝48
- 求める範囲
- 一方だけ
- 人数の式
- A＋B−2×両方
- この例
- 36＋28−32＝32
- 求める範囲
- どちらでもない
- 人数の式
- 全体−少なくとも一方
- この例
- 60−48＝12
A＋Bでは重なりを二度数えています。少なくとも一方を求めるなら一回分を引いて一回残す。一方だけを求めるなら二回分とも引いてゼロにする、と意味から考えると式を取り違えにくくなります。記号だけ覚えるより、図のどこが残るかを説明してください。
両方の人数が不明なら、一意に決めない
同じ60人・36人・28人という条件で、両方の人数だけが不明ならどうでしょうか。36＋28＝64なので、少なくとも4人は重ならないと全体60人を超えます。一方、両方の人数は小さい群28人を超えません。したがって重なりの範囲は4〜28人です。
このとき一方だけの人数は64−2×重なりなので、8〜56人の偶数に限られます。幅の中ならどんな整数でもよいわけではありません。重なりが一人増えるたび、一方だけは二人減るからです。不足条件がある問題で、図の空欄を思いつきの数字で埋めないことも大切です。
条件整理を次の問題でも使う
禁止する組合せを全体から引く場合も、除外の重なりに注意します。二重に引かないメンバー選択の別解で具体的に確かめられます。
四領域を割合へ変えるときは、検品の条件付き確率で『どの集団から選ぶか』を確認できます。両方に当てはまる個数が同じでも、割る相手を変えれば別の割合です。
人数を割合へ変えるときは分母と構成比の読み取りを確認します。「全員」「一部」「だけ」の扱いは文章理解の限定語、条件の向きは必要条件・十分条件と対偶につながります。
『両方に属する人がいない』と『全員がどちらにも属さない』の違いは、研修修了者の反例図で確かめられます。
復習では、同じ数値の答えを覚えるのではなく、問う範囲を変えて三種類の人数を求め直します。図の全体人数、二つの群の人数、各領域が非負であることを毎回確認してください。慣れてから制限時間を付け、どの日本語の読み違いで止まったかを記録します。
公式情報とこの記事の位置づけ
グロービスの公式の受験科目案内では、CTは複数の条件を整理・組み合わせて判断する力などを測る試験とされています（確認日：2026年9月9日）。本記事はその学習に使う独自の練習例です。集合や対偶の出題頻度を公式が保証しているという意味ではありません。
例題・図解は当サイトのオリジナルです。公式問題・過去問の転載や再現ではなく、実際の出題・難易度・合格を保証しません。当サイトはグロービスの公式サービスではありません。受験時の条件は勤務先の案内を優先してください。
よくある質問
ベン図の丸の大きさは人数に比例させますか？
この種の条件整理図では、領域の所属を表せば足ります。面積から人数を読ませるグラフとは区別し、人数は領域の数字で確認してください。本記事の図も面積比例ではありません。
一方だけと少なくとも一方の違いは？
一方だけは両方に該当する人を除き、少なくとも一方は両方の人を含みます。最初に聞かれた範囲を図の領域へ対応させます。
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