損益分岐点の応用問題｜値下げ・数量増・固定費増を比較

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売上ではなく、限界利益から固定費を引いて比べる

独自ケースとして単価2,000円、単位変動費1,200円、固定費30万円、販売数量500個を考えます。利益は(2,000−1,200)×500−300,000＝10万円。限界利益800円を積み上げて固定費を回収し、残りが利益になります。

基本式は損益分岐点の基礎で扱います。ここでは単一製品で、各案の範囲内では単価・単位変動費・固定費が一定、生産と販売のずれを考えないと仮定します。数量が増えたら必ず同じ費用構造が続くわけではありません。

売上が増えても、利益は減るケース

横幅は利益、共通の0〜12万円尺度。売上と利益を同じ棒にはしていません。数量は仮定です。

現行：売上100万円：10万円

値下げ：売上117万円：9万円

広告追加：売上126万円：8万円

06万円12万円

値下げ後の単位限界利益600円と、固定費増を別々に計算

値下げ案の単位限界利益は600円なので、650個売っても39万円−30万円＝9万円です。広告案は固定費が4万円増え34万円になると仮定し、42万円−34万円＝8万円です。売上だけを見ると広告案が最大ですが、ここでの利益は現行が最大です。

広告案の損益分岐点数量は340,000÷600＝566.67個。整数で売るなら567個以上で利益が非負になります。ただし現行利益10万円を確保するには(340,000＋100,000)÷600＝733.33個、つまり734個以上が必要です。

700個なら黒字だから採用という判断は、「現行利益を維持したい」という問いに答えていません。何を達成する必要数量なのか、目標利益を式へ入れる前に確認します。

733個では600×733−340,000＝99,800円で目標未達、734個では100,400円で到達します。損益分岐点も566個では−400円、567個では200円です。小数の答えを四捨五入すると、条件を満たさない場合があります。

一方、数量を連続量として扱う設問では、整数へ切り上げる必要がないこともあります。個数なのか重量なのか、設問が求める精度を確認してください。

650個や700個は与えた仮定であって、値下げや広告を行えば実現するという予測ではありません。現実の判断には需要、供給能力、品質、価格変更の影響など追加情報が必要です。また増産で新設備が必要なら固定費の前提も変わります。

練習では価格・数量・費用を一つずつ変え、どこが利益に効いているか説明します。損益分岐点計算ツールで再計算し、数値だけでなく仮定も記録しましょう。

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この記事の図・数値・ケースは編集部独自の学習用です。公式問題や過去問の再現ではなく、出題頻度や合格を保証しません。当サイトは非公式の対策サービスです。

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