GMAP-BFの応用計算｜ボトルネックと製品別の限界利益

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1個当たりの利益が高い商品を優先すればよいとは限りません。機械時間に制約がある独自例題で、制約1時間当たりの限界利益と需要上限を使って比較します。

以下は独自の学習例です。公式問題・過去問の再現や、細かな題材の出題予想ではありません。試験全体の測定領域はグロービスの受験科目案内で確認してください。

販売価格から変動費を引いた限界利益は、固定費の回収と利益に貢献する金額です。しかし同じ機械の時間を奪い合うなら、1個の金額だけでは配分できません。どの資源が不足しているかを特定し、その資源の1単位当たりで比べます。

以下は一つの資源制約、固定の単価・単位変動費、需要上限の下での短期比較です。段取り替え・契約上の最低生産量・複数設備の制約などはないとします。実際の生産計画をこの単純な規則だけで決めるものではありません。

商品	単価	単位変動費	1個の機械時間	週の需要上限
A	8,000円	5,000円	2時間	40個
B	6,000円	4,000円	1時間	60個

商品は整数個だけ生産し、生産した分は需要上限まで全て同じ価格で売れるとします。今週使える機械は100時間。固定費は組合せで変わらないとき、全体の限界利益を最大にする組合せを考えてください。

Aの限界利益は3,000円／個、Bは2,000円／個です。1個当たりならAが上ですが、機械1時間当たりではAが1,500円、Bが2,000円となります。Bを需要上限の60個まで作ると60時間を使用し、残る40時間でAを20個作れます。

合計はBの12万円＋Aの6万円＝18万円。Aを先に40個作ると80時間を使い、残る20時間でB20個。合計は12万円＋4万円＝16万円です。全100時間を使う点は同じでも、配分で2万円変わります。

Bを100個作れば20万円と計算しても、需要上限60個を超えるので実行できません。A20・B60は時間100、各需要上限以下、整数条件を全て満たします。

この例でBを2個減らし、その2時間でAを1個増やすと、限界利益は4,000円減って3,000円増えるため1,000円悪化します。Bを上限まで作る根拠を、この交換でも確認できます。複数制約や大きな段取り費があると、この単純な順序付けだけでは最適とは限りません。

元の配分から2時間増やせばAを1個増やせて限界利益は3,000円増えます。1時間だけ増やす場合は注意が必要です。Aは整数個なので単に半個追加はできませんが、Bを59個へ減らしてAを21個にすれば101時間で18万1,000円となります。

連続量としての1,500円／時間という目安と、整数個で実現できる増分は同じとは限りません。追加の人件費や設備費も差し引いて判断します。制約の単位、需要の残り、整数条件を無視しないことが応用計算の要点です。

制約は時間か材料か、人員か。分母は商品1個ではなく制約1単位になっているか。売れる量の上限はあるか。固定費は変化しないか。この順で条件を読み直してください。

商品構成の変化による全体利益はセールスミックス、失う代替利益は機会費用につながります。今回の計算は、それらの基礎を制約のある配分へ応用したものです。

概念の確認資料：OpenStax：資源制約下の意思決定（2026年9月24日確認）。本文の例・数値・図は編集部の独自作成です。

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